O termo tomografia, originalmente definido como a medida de seções planas de um objeto tridimensional, recentemente adquiriu um significado mais amplo e agora é usado para se referir a qualquer método de obtenção de imagem do interior de um objeto a partir de medidas feitas inteiramente do lado de fora. O primeiro tomógrafo de raio-x de aplicação prática foi apresentado em 1972. O termo "comput(eriz)ed tomography" (CT) caiu no uso comum e até hoje se refere ao tomógrafo de raio-x, embora várias outras técnicas de tomografia (com assistência do computador), baseadas em outros princípios físicos, são utilizadas rotineiramente. Uma forma muito popular nos dias atuais é a tomografia de ressonância magnética, Magnetic Ressonance Imaging (MRI), que utiliza um campo magnético de radio-frequência para medir a densidade de prótons (átomos de hidrogênio) no corpo humano. Várias outras formas de tomografia também são utilizadas e bastante pesquisadas, como: tomografia de emissão de pósitrons, Positron Emission Tomography (PET), a tomografia com ultra-som, e a tomografia de impedância elétrica, Electrical Impedance Tomography (EIT).

Embora se utilizem de métodos diversos para obter uma imagem da densidade de alguma propriedade física do objeto, todas as técnicas de tomografia compartilham do mesmo problema matemático, que é reconstruir a distribuição original a partir de projeções obtidas com as medidas realizadas externamente a partir de diversos "ângulos".

Tomografia de Impedância Elétrica

Os tecidos biológicos exibem duas importantes propriedades elétricas passivas, que são a condutividade elétrica, devido aos portadores de carga livre, e a permissividade elétrica, devido às cargas não livres que levam ao fenômeno dielétrico. Tanto as correntes de condução quanto as correntes de deslocamento, quando se aplica um gradiente de potencial ao tecido, são dependentes da frequência. Mas as correntes de condução numa faixa de 10 Hz a 100kHz variam muito pouco com a frequência e são muito mais significativas que as correntes de deslocamento, sendo este segundo efeito normalmente desprezado. A Tabela 1 mostra valores da resistividade para diferentes tecidos biológicos.
 

Músculo e sangue, por exemplo, têm o mesmo coeficiente de atenuação de raio-x, mas diferem por um fator de quase 2 em resistividade. A razão entre a resistividade do osso e do músculo é de 50 em resistividade, mas menos de dois em termos de coeficiente de atenuação. Existe uma grande expectativa de que as imagens da distribuição de resistividade (ou condutividade) possam trazer informações das estruturas internas do corpo humano e até indicar possíveis patologias. Esse novo tipo de informação pode vir a se somar às informações já disponíveis através de outras modalidades de tomografia.

Ensaios Não Destrutivos

Ensaios não destrutivos (Nondestructive Evaluation, NDE) ou Testes não destrutivos (Nondestructive Testing, NDT) são nomes dados ao desenvolvimento e aplicações de métodos técnicos para examinar materiais ou componentes, de modo a não prejudicar sua futura utilidade, para detectar, localizar, medir e avaliar discontinuidades, defeitos e outras imperfeições; para aferir integridade, propriedades e composição; e medir características geométricas. NDT é usado em controle de processo, no controle de qualidade pós-produção e no teste de sistemas já em uso [Wikswo, 1995]. Tambem definido por Wikswo, um conceito amplo para biomagnetismo, que se acrescenta, ser válido para todas as técnicas de tomografia de aplicação na medicina é o de desenvolvimento e aplicação de medidas do campo magnético (ou medidas de outras formas de energia) em pessoas, de modo a não prejudicar sua futura utilidade, para detectar, localizar, medir e avaliar discontinuidades, defeitos e outras imperfeições; para aferir integridade, propriedades e composição; e medir características geométricas, i.e. testes não destrutivos em humanos.

Como se percebe a área de NDT guarda uma forte semelhança com a área de medida em medicina. Muitas das modalidades de tomografia (por exemplo raio-x, ultra-som) são frequentemente utilizadas para testar componentes e materiais nas mais diversas aplicações.

Áreas típicas de aplicações de NDT são aquelas em que uma situação de risco devido a falha de componentes deve ser detectada o mais cedo possível, como aviação, usinas nucleares, transmissão de combustíveis em tubulações extensas, armazenagem de combustíveis, integridade de isolantes.

Imagina-se que a tomografia de impedância elétrica possa ser de grande utilidade tambem em NDT.

Objetivos

Ao contrario da técnica convencional de EIT onde se utilizam eletrodos para aplicar a corrente e as diferenças de potencial detectadas na superfície do corpo são utilizadas para calcular a distribuição de impedância, nesta nova técnica que será pesquisada as correntes serão induzidas magneticamente por bobinas externas e a detecção tambem será feita magneticamente por uma grade de magnetômetros.

Deseja-se se estudar do ponto de vista teórico o modelo direto e técnicas para resolução do problema inverso, isto é, a reconstrução da distribuição de resistividade em determinada frequência.

Do ponto de vista experimental, planeja-se construir um protótipo para medidas in vitro. A partir de dados coletados, testar vários algoritmos para a reconstrução aferindo suas performances.
 
 

Metodologia

A técnica de EIT convencional, inicialmente cunhada de tomografia de potencial aplicado (APT), consiste em se aplicar N eletrodos ao redor do torso da pessoa. Aplica-se uma corrente entre dois eletrodos e mede-se a diferença de potencial elétrico nos demais eletrodos (N-3 medidas) . A seguir, outros dois eletrodos são usados para injetar a corrente e novamente o potencial é medido nos demais. Repete-se o procedimento de forma a se obter o maior número possível de medidas independentes. Em geral, são usados como injetores de correntes dois eletrodos adjacentes.

As recomendações ANST (American National Standards Institute) e IEC (International Electrotechnical Comission) definem como limite de corrente seguro para equipamento médico como sendo 100mA_rms/KHz para frequências senoidais entre 1 kHz e 100 kHz [Edic, 1995]. Por exemplo, para uma frequência de 28.8 kHz a segurança do paciente é garantida utilizando-se correntes de até 4 mA de amplitude.

Dois tipos de reconstrução tem sido realizados: estática e dinâmica. A reconstrução estática se propõe a determinar os valores absolutos da condutividade. São mais sensíveis aos erros na medida, no posicionamento dos eletrodos e no contato dos eletrodos com a pele. A reconstrução dinâmica, mais comumente estudada, calcula apenas as variações temporais da condutividade e oferece maior robustez.

Até o presente momento, tem-se notícia de apenas um modelo de tomógrafo sendo vendido comercialmente. Esse tomógrafo desenvolvido pelo grupo de Sheffield, Inglaterra, utiliza 16 eletrodos e calcula imagens dinâmicas da condutividade, mostrando 25 imagens por segundo [Edic, 1995].

Os primeiros algoritmos para o cálculo da EIT se baseavam numa espécie de retroprojeção aproximada. Os valores da diferença de potencial devido a um par de eletrodos são retroprojetados na região compreendida entre as equipotenciais, assumindo uma distribuição uniforme de condutividade. A imagem borrada obtida é posteriormente desconvoluída com a resposta impulsional do sistema, que não é espacialmente invariante, mas que, através de uma transformação de coordenadas, pode ser convertido [Webb, 1988]. Este método é uma aproximação muito pobre, visto que a informação do potencial não corresponde à projeção da condutividade numa linha apenas, mas sim, em toda área (volume) do objeto com diferentes ponderações.

Atualmente são usados algoritmos iterativos para resolver o sistema de equações, que em geral é assumido linear através de várias aproximações.

Tomografia por Indução e detecção magnética

A técnica de tomografia de impedância elétrica por indução/detecção magnética proposta utilizará campo magnético alternado, gerado por bobinas externas ao objeto, para induzir as correntes no meio condutor ao invés de injetá-las por eletrodos. Este método apresenta vantagens como a eliminação de problemas no contato eletrodo-pele para a injeção de corrente além de, sob certo aspecto, melhorar o condicionamento do problema. [Healey et al., 1992].

A detecção das corrente induzidas para o posterior calculo da distribuição de impedância será realizada por algum dispositivo de detecção magnético ao invés de se detectar o potencial elétrico na superfície do paciente como na técnica convencional de EIT.

Possíveis magnetômetros a serem utilizados são:

a) bobina: O mais simples e mais barato de todos, porem apresenta menor sensibilidade. Deve ser utilizada na fase inicial de construção do protótipo.

b) GMR (Giant Magnetoresistance): Sensor de efeito magnetoresistivo de custo reduzido capaz de operar numa ampla faixa de frequência (até 1Mhz). Possui sensibilidade média.

c) Fluxgate: Este magnetômetro possui uma complexidade um pouco maior e uma sensibilidade média. Não é capaz de operar em altas frequências.

d) SQUID: Este é o tipo de equipamento mais sensível existente e tambem o mais complexo requerendo temperaturas criogênicas para a operação (hélio ou nitrogênio líquido).

Cronograma

O projeto se inicia com o estudo teórico do problema, fazendo-se o desenvolvimento a partir das referencias bibliográficas já coletadas e procedendo-se à busca de mais referências sobre trabalhos já realizados nesta área.

A construção do primeiro protótipo deve se dar tambem no início do projeto para que a solução numérica possa ser realizada com dados realísticos. Um grade de 25 bobinas (5x5) deve ser montada e o sinal devidamente multiplexado será digitalizado por um conversor A/D passando então para o computador que o armazenará para o calculo da tomografia. Inicialmente se trabalhará com amostras planas pois o problema inverso em duas dimensões é mais simples de ser resolvido.

Após coleta de dados suficientes procede-se ao processamento numérico, avaliando-se os algoritmo de reconstrução.

Numa segunda fase se realizará uma avaliação quantitativa da sensibilidade e nível de ruído do sistema com o objetivo de se projetar o segundo protótipo com mais canais e maior sensibilidade. Será avaliado o tipo de magnetômetro adequado para o tomógrafo.

O projeto se conclui na terceira fase com a construção do segundo protótipo. Será necessária a aquisição dos magnetômetros para a montagem da grade de sensores. Serão feitos mais testes e um levantamento completo das características do protótipo final.

Referências Bibliográficas